Distribución de Probabilidad Continua

Distribución de Probabilidad Continua

Una variable aleatoria continua es una función X que asigna a cada resultado posible de un experimento un número real. Si X puede asumir cualquier valor en algún intervalo I (el intervalo puede ser acotado o desacotado), se llama una variable aleatoria continua. Si puede asumir solo varios valores distintos, se llama una variable aleatoria discreta. En el caso de una variable aleatoria continua no tiene sentido plantearse probabilidades de resultados aislados. La probabilidad de valores puntuales es cero. El interés de estas probabilidades está en conocer la probabilidad correspondiente a un intervalo. Dicha probabilidad se conoce mediante una curva llamada función de densidad y suponiendo que bajo dicha curva hay un área de una unidad. Conociendo esta curva, basta calcular el área correspondiente para conocer la probabilidad de un intervalo cualquiera. Sea X una variable aleatoria continua, se llama función de densidad y se representa como f(x) a una función no negativa definida sobre la recta real, tal que para cualquier intervalo que estudiemos se verifica:
  P(X ∈ A) = ∫ f(x) dx
Ejemplos: temperaturas registradas cada hora en un observatorio, período de duración de un automóvil, el diámetro de las ruedas de varios coches, entre otros.